报告题目：利用预测-校正统一框架构造凸优化的分裂收缩算法

报告人：何炳生  教授（南京大学） 

主持人：王祥丰  副教授

报告时间：2022年5月7日星期六 上午09:30-11:00

报告地点：腾讯会议（会议号：107-396-003）

报告摘要：    

      交替方向法（ADMM）是已经被广泛接受用来求解两个可分离块凸优化问题的有效算法。ADMM直接推广用来求解三块和三块以上的可分离凸优化问题, 通常条件下收敛性无法得到保证。过去的十多年，我们发表了一系列求解各类线性（等式和不等式）约束的（两块或多块）可分离凸优化问题的 ADMM类分裂收缩算法, 并从中归纳出一个预测-校正的算法统一框架。利用这个框架，算法的收敛性证明只需要（通过矩阵运算）验证两个条件。最近几年, 在框架指导下我们构造了一些算法，其套路是采用ADMM分裂技术预测得到相应的预测矩阵Q，再靠“聪明”去凑得恰好能满足收敛性条件的校正矩阵M。我们最近的研究说明，可以根据预测矩阵Q和收敛性的两个条件容易的倒推出一族校正矩阵M, 因此也有了基于同一个预测的不同的校正方法。这让原本看起来颇有难度的设计校正矩阵M变得不再神秘，使得构造不同的分裂收缩算法成为一个有分析依据的常规工作。

报告人简介：    

       何炳生，南京大学教授，博士生导师。77级本科毕业后公派去德国留学，师从巴伐利亚科学院院士Stoer教授，取得博士学位后于1987年开始在南京大学数学系工作。江苏省有突出贡献的中青年专家，独立获得江苏省科技进步一等奖。长期从事最优化理论与方法的研究，做出了一批有特色的研究工作。部分成果被包括美国科学院院士、工程院院士和《世界数学家大会》大会邀请报告人在内的国际著名学者大篇幅引用并介绍。有关方法被誉为“A very simple yet powerful technique for analyzing optimization methods”。 代表性算法被用来有效地解决了一些（其他方法在规模或速度上满足不了计算要求的）工程计算问题。2014 年以来, 分别获得《中国运筹学会科学技术奖》运筹研究奖、《江苏省工业与应用数学》突出贡献奖和《高等学校科学研究优秀成果奖》自然科学二等奖。